Berekenen van de efficientie van een boog via de kinetische energie van de pijl en de opgeslagen energie in de boog: Difference between revisions
From Pijl en Boog
Jump to navigationJump to search
(Created page with "= Berekenen van de efficiëntie van een boog via de kinetische energie van de pijl en de opgeslagen energie in de boog = == Opstelling == * Boog: Bowtech Experience 64# (60# - 70…") |
|||
(24 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
Line 4: | Line 4: | ||
* Pijlen: Carbon Express Piledrive 350 | * Pijlen: Carbon Express Piledrive 350 | ||
* Snelheidsmeter | * Snelheidsmeter | ||
== Stap 1: meten van de snelheid van de pijl | * Boogweegschaal | ||
* | |||
{| {{table}} | == Stap 1: meten van de snelheid van de pijl en bepalen van de kinetische energie == | ||
* Meten van de snelheid. | |||
{| style="border-style: solid; border-width: 1px" class="wikitable" | {{table}} | |||
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Type''' | | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Type''' | ||
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Gewicht (grains)''' | | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''Gewicht (grains)''' | ||
Line 24: | Line 26: | ||
| | | | ||
|} | |} | ||
* Aan de hand van de snelheid kan de kinerische energie berekend worden via de formule | |||
<math> | |||
E_{kin} = \frac{1}{2}m.v^2 | |||
</math> | |||
** m is de massa van de pijl, uitgedrukt in Kg | |||
** v is de snelheid van de pijl, uitgedrukt in m/s | |||
* De kinetische energie wordt uitgedrukt in J. | |||
* Dus voor de pijl uit bovenstaande tabel met een massa van 32.53 gram (0.03253 Kg) geschoten met een snelheid van 84.7344 m/s uit een boog afgesteld op 64# wordt dit: | |||
** <math> | |||
E_{kin} = \frac{1}{2}m.v^2 = \frac{1}{2}0.03253.(84.7344)^2 = 116.7813751 J | |||
</math> | |||
= Stap 2: bepalen van de opgeslagen energie in de boog: opstellen van de FD-curve. = | |||
* Het opstellen van de FD-curve wordt in detail besproken in [[Opstellen van een F-D curve van een boog|dit artikel: Opstellen van een F-D curve van een boog...]] | |||
** De waarden zijn: | |||
{| border="1" cellpadding="2" style="border-style: solid; border-width: 1px" class="wikitable" {{table}} | |||
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''D''' | |||
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''F''' | |||
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''m''' | |||
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''N''' | |||
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''ft''' | |||
| align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''lbs''' | |||
|- | |||
| 8||0||0.2032||0||0.666666666||0 | |||
|- | |||
| 9||10||0.2286||44.48221615||0.75||10 | |||
|- | |||
| 10||22.58||0.254||100.4408441||0.833333333||22.58 | |||
|- | |||
| 11||36.64||0.2794||162.98284||0.916666666||36.64 | |||
|- | |||
| 12||50.05||0.3048||222.6334918||1||50.05 | |||
|- | |||
| 13||61.53||0.3302||273.699076||1.083333333||61.53 | |||
|- | |||
| 14||65.57||0.3556||291.6698913||1.166666666||65.57 | |||
|- | |||
| 15||64.25||0.381||285.7982388||1.25||64.25 | |||
|- | |||
| 16||64.29||0.4064||285.9761676||1.333333333||64.29 | |||
|- | |||
| 17||64.29||0.4318||285.9761676||1.416666666||64.29 | |||
|- | |||
| 18||63.98||0.4572||284.5972189||1.499999999||63.98 | |||
|- | |||
| 19||63.72||0.4826||283.4406813||1.583333333||63.72 | |||
|- | |||
| 20||63.45||0.508||282.2396615||1.666666666||63.45 | |||
|- | |||
| 21||63.32||0.5334||281.6613927||1.749999999||63.32 | |||
|- | |||
| 22||63.41||0.5588||282.0617326||1.833333333||63.41 | |||
|- | |||
| 23||63.58||0.5842||282.8179303||1.916666666||63.58 | |||
|- | |||
| 24||63.67||0.6096||283.2182702||1.999999999||63.67 | |||
|- | |||
| 25||63.1||0.635||280.6827839||2.083333333||63.1 | |||
|- | |||
| 26||62.92||0.6604||279.882104||2.166666666||62.92 | |||
|- | |||
| 27||61.42||0.6858||273.2097716||2.249999999||61.42 | |||
|- | |||
| 28||57.63||0.7112||229.661682||2.333333332||57.63 | |||
|- | |||
| 29||49.61||0.7366||220.6762743||2.416666666||49.61 | |||
|- | |||
| 30||27.52||0.762||122.4150589||2.499999999||27.52 | |||
|- | |||
| 30.5||21.65||0.7747||96.30399797||2.541666666||21.65 | |||
|- | |||
| | |||
|} | |||
* FD curve voor de BowTech Experience 64#: metrisch SI stelsel links, imperial systeem rechts. | |||
[[File:Bowtech experience 64 msi.png|600px|Bowtech Experience FD-curve metrisch SI stelsel]][[File:Bowtech experience 64 imperial.png|600px|Bowtech Experience FD-curve imperial systeem]] | |||
* Berekening van de opgeslagen energie wordt gedaan door het berekenen van de oppervlakte onder de curve. | |||
** [[File:Bowtech experience 64 msi area.png]] [[File:FD curve Bowtech Experience 64lbs.png|600px]] | |||
** Via het programma [http://www.r-project.org R] en de functie trapz uit het caTools pakket wordt de oppervlakte onder de curve berekend. | |||
<pre>trapz(bte$m,bte$N) | |||
136.1538 Nm (J) | |||
trapz(bte$ft,bte$lbs) | |||
100.4219 (pound-force foot)</pre> | |||
** Dus de opgeslagen energie in de boog 136.1538 J. | |||
= Stap 3: Vergelijking van de opgeslagen energie en de kinetische energie: bepaling van de efficiëntie. = | |||
* Wanneer alle opgeslagen energie geconverteeld zou kunnen worden naar kinetisch energie zou de boog een efficiëntie van 100% hebben... dit is echter in de praktijk niet mogelijk. | |||
* De efficiëntie van de boog wordt gedefinieerd door <math> Efficientie = \frac {Kinetische\ Energie}{Opgeslagen\ Energie}=\frac{E_{kin}}{Oppervlakte\ onder\ de\ curve}</math> | |||
* De kinetische energie <math>E_{kin}</math> hadden we reeds eerder berekend en die is 116.7813751 J. | |||
* De efficiëntie van de boog wordt dan: | |||
<math>Efficientie = \frac{E_{kin}}{Oppervlakte\ onder\ de\ curve}= \frac{116.7813751}{136.1538}= 85.77\%</math> | |||
= Besluit = | |||
De BowTech Experience is een heel efficiente boog met een rendement van meer dan 85%. | |||
Lichtjes andere waarden kunnen bekomen worden indien zwaardere of lichtere pijlen gebruikt worden. Een boog kan meer van z'n energie kwijt is een zwaardere pijl, dus dan zal het resultaat hoger liggen. Omgekeerd bij een lichtere pijl. Om de resultaten van bogen met elkaar te kunnen vergelijken dienen pijlen van hetzelfde gewicht en spine (en gaat energie verloren in het buigen van de pijl; energie die dus niet in snelheid wordt omgezet) gebruikt te worden. | |||
Een heel goed artikel over de fysica van het boogschieten is: [[media:HO Meyer Applications of physiscs of archery 1511.02250.pdf| Applications of Physics to Archery, H.O. Meyer, 2015]] |
Latest revision as of 08:19, 28 October 2022
Berekenen van de efficiëntie van een boog via de kinetische energie van de pijl en de opgeslagen energie in de boog
Opstelling
- Boog: Bowtech Experience 64# (60# - 70#)
- Pijlen: Carbon Express Piledrive 350
- Snelheidsmeter
- Boogweegschaal
Stap 1: meten van de snelheid van de pijl en bepalen van de kinetische energie
- Meten van de snelheid.
Type | Gewicht (grains) | Gwicht (grams) | Snelheid (fps) | Boog gewicht | Energie (J) | Snelheid (m/s) | Massa (Kg) |
Carbon express PileDrive Hunter 350 | 502 | 32.53 | 288 | 70# | 125.3340197 | 87.7824 | 0.03253 |
Carbon express PileDrive Hunter 350 with Firenock S3 | 517 | 33.51 | 282 | 70# | 123.7862978 | 85.9536 | 0.03351 |
Carbon express PileDrive Hunter 350 | 502 | 32.53 | 278 | 64# | 116.7813751 | 84.7344 | 0.03253 |
- Aan de hand van de snelheid kan de kinerische energie berekend worden via de formule
- m is de massa van de pijl, uitgedrukt in Kg
- v is de snelheid van de pijl, uitgedrukt in m/s
- De kinetische energie wordt uitgedrukt in J.
- Dus voor de pijl uit bovenstaande tabel met een massa van 32.53 gram (0.03253 Kg) geschoten met een snelheid van 84.7344 m/s uit een boog afgesteld op 64# wordt dit:
Stap 2: bepalen van de opgeslagen energie in de boog: opstellen van de FD-curve.
- Het opstellen van de FD-curve wordt in detail besproken in dit artikel: Opstellen van een F-D curve van een boog...
- De waarden zijn:
D | F | m | N | ft | lbs |
8 | 0 | 0.2032 | 0 | 0.666666666 | 0 |
9 | 10 | 0.2286 | 44.48221615 | 0.75 | 10 |
10 | 22.58 | 0.254 | 100.4408441 | 0.833333333 | 22.58 |
11 | 36.64 | 0.2794 | 162.98284 | 0.916666666 | 36.64 |
12 | 50.05 | 0.3048 | 222.6334918 | 1 | 50.05 |
13 | 61.53 | 0.3302 | 273.699076 | 1.083333333 | 61.53 |
14 | 65.57 | 0.3556 | 291.6698913 | 1.166666666 | 65.57 |
15 | 64.25 | 0.381 | 285.7982388 | 1.25 | 64.25 |
16 | 64.29 | 0.4064 | 285.9761676 | 1.333333333 | 64.29 |
17 | 64.29 | 0.4318 | 285.9761676 | 1.416666666 | 64.29 |
18 | 63.98 | 0.4572 | 284.5972189 | 1.499999999 | 63.98 |
19 | 63.72 | 0.4826 | 283.4406813 | 1.583333333 | 63.72 |
20 | 63.45 | 0.508 | 282.2396615 | 1.666666666 | 63.45 |
21 | 63.32 | 0.5334 | 281.6613927 | 1.749999999 | 63.32 |
22 | 63.41 | 0.5588 | 282.0617326 | 1.833333333 | 63.41 |
23 | 63.58 | 0.5842 | 282.8179303 | 1.916666666 | 63.58 |
24 | 63.67 | 0.6096 | 283.2182702 | 1.999999999 | 63.67 |
25 | 63.1 | 0.635 | 280.6827839 | 2.083333333 | 63.1 |
26 | 62.92 | 0.6604 | 279.882104 | 2.166666666 | 62.92 |
27 | 61.42 | 0.6858 | 273.2097716 | 2.249999999 | 61.42 |
28 | 57.63 | 0.7112 | 229.661682 | 2.333333332 | 57.63 |
29 | 49.61 | 0.7366 | 220.6762743 | 2.416666666 | 49.61 |
30 | 27.52 | 0.762 | 122.4150589 | 2.499999999 | 27.52 |
30.5 | 21.65 | 0.7747 | 96.30399797 | 2.541666666 | 21.65 |
- FD curve voor de BowTech Experience 64#: metrisch SI stelsel links, imperial systeem rechts.
- Berekening van de opgeslagen energie wordt gedaan door het berekenen van de oppervlakte onder de curve.
- Via het programma R en de functie trapz uit het caTools pakket wordt de oppervlakte onder de curve berekend.
trapz(bte$m,bte$N) 136.1538 Nm (J) trapz(bte$ft,bte$lbs) 100.4219 (pound-force foot)
- Dus de opgeslagen energie in de boog 136.1538 J.
Stap 3: Vergelijking van de opgeslagen energie en de kinetische energie: bepaling van de efficiëntie.
- Wanneer alle opgeslagen energie geconverteeld zou kunnen worden naar kinetisch energie zou de boog een efficiëntie van 100% hebben... dit is echter in de praktijk niet mogelijk.
- De efficiëntie van de boog wordt gedefinieerd door
- De kinetische energie hadden we reeds eerder berekend en die is 116.7813751 J.
- De efficiëntie van de boog wordt dan:
Besluit
De BowTech Experience is een heel efficiente boog met een rendement van meer dan 85%. Lichtjes andere waarden kunnen bekomen worden indien zwaardere of lichtere pijlen gebruikt worden. Een boog kan meer van z'n energie kwijt is een zwaardere pijl, dus dan zal het resultaat hoger liggen. Omgekeerd bij een lichtere pijl. Om de resultaten van bogen met elkaar te kunnen vergelijken dienen pijlen van hetzelfde gewicht en spine (en gaat energie verloren in het buigen van de pijl; energie die dus niet in snelheid wordt omgezet) gebruikt te worden.
Een heel goed artikel over de fysica van het boogschieten is: Applications of Physics to Archery, H.O. Meyer, 2015